Дана функция y=f(x)=-4x^2. вычислите значения функции при заданных значениях аргумента, расположите полученные числа в порядке убывания. 1. f(0) 2. f(-1) 3.f(3) 4. f(-2) 5.f(0,5) 6.f(0.25) 7.f(1,5) ,5)
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
2) f(- 1) = - 4 * (-1)² = - 4
3) f(3) = - 4 * 3² = - 36
4) f(- 2) = - 4 * (-2)² = -16
5) f(0,5) = - 4 * 0,5² = - 1
6) f(0,25) = - 4 * 0,25² = - 0,25
7) f(1,5) = - 4 * 1,5² = - 9
8) f(- 2,5) = - 4 * (- 2,5)² = - 25
0; - 0,25; - 1; - 4; - 9; - 16; - 25; - 36