a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0