Заметим, что в числителе первой дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), а в числителе второй дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), и в числителе третьей дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a).
Теперь сократим общий множитель в каждой дроби и уберем их из знаменателя, применяя правило сокращения.
Для решения данной задачи, мы должны анализировать значение угла и его положение на координатной плоскости.
1. Определение четверти:
- Угол находится в I четверти, если его значение находится между 0 и 90 градусами.
- Угол находится в II четверти, если его значение находится между 90 и 180 градусами.
- Угол находится в III четверти, если его значение находится между 180 и 270 градусами.
- Угол находится в IV четверти, если его значение находится между 270 и 360 градусами.
2. Расчет знака синуса, косинуса, тангенса и котангенса:
- Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Знак синуса зависит от четверти:
- В I четверти синус положителен.
- В II четверти синус отрицателен.
- В III четверти синус отрицателен.
- В IV четверти синус положителен.
- Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Знак косинуса также зависит от четверти:
- В I четверти косинус положителен.
- В II четверти косинус отрицателен.
- В III четверти косинус отрицателен.
- В IV четверти косинус положителен.
- Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Знак тангенса также зависит от четверти:
- В I четверти тангенс положителен.
- В II четверти тангенс отрицателен.
- В III четверти тангенс положителен.
- В IV четверти тангенс отрицателен.
- Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике. Знак котангенса также зависит от четверти:
- В I четверти котангенс положителен.
- В II четверти котангенс отрицателен.
- В III четверти котангенс положителен.
- В IV четверти котангенс отрицателен.
Теперь применим это к таблице:
Угол Синус Косинус Тангенс Котангенс
1. I четверть (0-90°): 30°
2. II четверть (90-180°): 120°
3. III четверть (180-270°): 210°
4. IV четверть (270-360°): 330°
1. I четверть (0-90°):
- Угол 30° находится в I четверти.
- Синус 30° положителен: sin(30°) = 0.5
- Косинус 30° положителен: cos(30°) = √3/2
- Тангенс 30° положителен: tan(30°) = 1/√3
- Котангенс 30° положителен: cot(30°) = √3/1
2. II четверть (90-180°):
- Угол 120° находится в II четверти.
- Синус 120° отрицателен: sin(120°) = -√3/2
- Косинус 120° отрицателен: cos(120°) = -1/2
- Тангенс 120° отрицателен: tan(120°) = √3
- Котангенс 120° отрицателен: cot(120°) = 1/√3
3. III четверть (180-270°):
- Угол 210° находится в III четверти.
- Синус 210° отрицателен: sin(210°) = -0.5
- Косинус 210° отрицателен: cos(210°) = -√3/2
- Тангенс 210° положителен: tan(210°) = -1/√3
- Котангенс 210° отрицателен: cot(210°) = -√3/1
4. IV четверть (270-360°):
- Угол 330° находится в IV четверти.
- Синус 330° положителен: sin(330°) = 1/2
- Косинус 330° положителен: cos(330°) = √3/2
- Тангенс 330° отрицателен: tan(330°) = -1/√3
- Котангенс 330° положителен: cot(330°) = -√3/1
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, в какой четверти находится угол и какой знак имеют синус, косинус, тангенс и котангенс этого угла. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
а)360
б)365
в)240
г)0