x = 3i или x = 3 + 2i
Объяснение:
Все формулы для вещественного случая работают и тут.
Дискриминант:
Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем
Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета, и – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .
Продолжаем применять формулы:
Это и есть ответ.
скорость пешехода = х
скорость велосипедиста = х+6
расстояние пешехода за 3 часа = 3х
расстояние велосипедиста за 1 час=х+6
расстояния одинаковые, составим уравнение:
3х=х+6
2х=6
х=3