За 5 лет обучения студент сдал 31 экзамен, причём каждый год он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущий год. на 5 курсе экзаменов втрое больше, чем на первом. сколько экзаменов на 4 курсе?
За 5 лет обучения студент сдал 31 экзамен, причём каждый год он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущий год. На 5 курсе экзаменов втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов на 4 курсе?
Число экзаменов в 5 курсе кратно 3 (в условии: втрое больше чем на первом ) , но не может быть ≥ 12 (даже набор 4 , 5 ,6,7,12 в сумме дает 34 что больше 31) и ≤ 6 ( в этом случае общее число будет меньше 31: 2, 3 ,4 ,5, 6 ) . Остается 5 курсе 9 экзаменов ⇒ 1-ом курсе 3. 3 ; 4; 7;8;9 или 3 ; 5; 6 ; 8 ; 9 . .Другой набор не существует
Пусть скорость течения равна у, скорость инспектора, не знаю, на чем уж он там гнался за браконьерами, всяко, не вплавь, равна х.Тогда скорость по течению равна (х+у), против течения соответственно (х-у). Составим 2 уравнения, можно объединить их в систему 1)12/(х+у) +12/(х-у)=2,5 2)4/(х+у) +8/(х-у)=4/3 Умножим второе уравнение на -1,5 и получим -6/(х+у) -12/(х-у)= -2 Теперь сложим эти уравнения и получим 6/(х+у)=0,5, откуда х+у=12 , х=12-у ПОдставим в первое вместо х и получим 12/12+12/(12-у-у)=2,5 12/(12-2у)=1,5; 12-2у=12:1,5=8; 2у=4; у=2; х=12-у=12-2=10. ответ скорость течения реки 2 км/ч, скорость Сидора 10 км/ч
Чтобы найти cos a/2,найдем сначала cos a. Для этого используем основное триг.тождество cos^2a=1-sin^2a=1-225/289=64/289 Теперь посмотрим, какой знак имеет синус во второй коор.четверти, там косинус меньше нуля, значит, cosa=-sgrt64/289=-8/17 cosa= 2cos^2(a/2)-1; cos^2(a/2)=(cosa+1):2=(-8/17 +1):2=9/34 cos(a/2)=sgrt9/34=3/sgrt34 Знак плюс, так как если угол а находится во 2 коорд четверти, то угол а/2 находится в первой коррд. четверти, там он больше нуля. Осталось умножить на на корень из 34 3/sgrt34 *sgrt34=3
За 5 лет обучения студент сдал 31 экзамен, причём каждый год он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущий год. На 5 курсе экзаменов втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов на 4 курсе?
Число экзаменов в 5 курсе кратно 3 (в условии: втрое больше чем на первом ) , но не может быть ≥ 12 (даже набор 4 , 5 ,6,7,12 в сумме дает 34 что больше 31) и ≤ 6 ( в этом случае общее число будет меньше 31: 2, 3 ,4 ,5, 6 ) . Остается 5 курсе 9 экзаменов ⇒ 1-ом курсе 3.
3 ; 4; 7;8;9 или 3 ; 5; 6 ; 8 ; 9 . .Другой набор не существует
ответ : 8.