Обозначим всю работу за 1 Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у. Вместе они за час выполняют (х+у). За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1 4(х+у)=1 Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов. Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов. Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
Стоимость доставки М = х + п*у, где х - стоимость доставки к дому, у - стоимость доставки на 1 этаж, п - количество этажей Тогда: М₄ = 890 = х + 4у М₇ = 980 = х + 7у решаем систему
х = 980 - 7у - подставляем в 1-е уравнение: 980 - 7у + 4 у = 890 90 = 3у у = 30 тогда х = 980 - у = 980 - 210 = 770
cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3))=
=cos(-arctg(3/4)+(п-arcctg((корень из 3)/3))=cos(-arctg(3/4)+(п-п/3))=
cos(2п/3-arctg(3/4))=cos(2п/3)cos(arctg(3/4)+sin(2п/3)sin(arctg(3/4))=
=(-1/2)*1/корень из1+tg^2(arctg(3/4)) + (корень из3)/2*tg(arctg(3/4)/корень из1+tg^2(arctg(3/4))= (-1/2)*1/корень из1+9/16 + (корень из3)/2*3/4*/корень из1+9/16=(-1/2)*1/5/4 + (корень из3)/2*3/4*/5/4=-4/10 + 3(корень из3)/10=
= (3(корень из3)-4)/10
ответ: (3(корень из3)-4)/10.
tg x/2=1- cosx
(1-cosx)/(1+cosx)-(1-cosx)=0| умножим обе части уравнения на (1+cosx)неравно0
1-cosx-(1-cosx)(1+cosx)=0
1-cosx-(1-cos^2x)=0
cos^2x-cosx+1-1=0
cos^2x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
Под одним знаком совокупности: [cosx=0 =>x=п/2+пn, n принадлежит целымчис.
[cosx-1=0 => cosx=1 =>x=п+2пn, n принадлежит целымчис.
ответ: п/2+пn; п+2пn, n принадлежит челым числам.