1. Пускай одна сторона прямоугольника будет х, тогда другая у.
2.Периметр равен сумме всех сторон, так как 2 стороны одинаковые, уравнение будет иметь вид:
2х + 2у = 22.
3. Площадьпрямоугольника равна произведению его сторон, уравнение будет иметь вид:
х * у = 30.
4. Решим систему уравнений. С первого уравнения выразим х:
х = (22 - 2у) : 2;
х = 11 - у.
5. Подставим значение х во второе уравнение:
(11 - у) * у = 30;
11у - у^2 = 30;
-у^2 + 11у - 30 = 0.
Найдем дискриминант:
D = b^2 -4ac = 121 - 120 = 1.
D > 0, уравнение имеет 2 корня:
х1 = (-11 + 1) / (-2) = 5;
х2 = (-11 - 1) / (-2) = 6.
ответ: Одна сторона прямоугольника 5 см, вторая сторона 6 см.
Объяснение:
Значит AX = YD = 6
Учитывая, что AD = 11, значит XY = AX+YD-AD = 1.