Объясните, как это решить: 2*√(3) × tg(−300°)

Question

Алгебра: Объясните, как это решить: 2*√(3) × tg(−300°)

Ханна2003 · Accepted Answer

Task/25754168

Пусть O(x ; y ;z) точка пересечения диагоналей AC и BD
В точке пересечения диагонали делятся пополам
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2)
Вектор AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² ) = (√11) /2
Вектор BO (1/2; -3/2; -1/2) ;
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11. α =arcCos(5/11)

MOGZ ответил