Матери 42 года, дочери 24. сколько лет тому назад дочь была в два раза моложе матери? а) 5 лет б) 7 - id805972620220802 от nastyabodrova1 02.08.2022 16:07

Question

Алгебра: Матери 42 года, дочери 24. сколько лет тому назад дочь была в два раза моложе матери? а) 5 лет б) 7 лет в) 6 лет г) 8 лет д) 4 года

nastyabodrova1 · Accepted Answer

ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3

Матери 42 года, дочери 24. сколько лет тому назад дочь была в два раза моложе матери? а) 5 лет б) 7 лет в) 6 лет г) 8 лет д) 4 года

MOGZ ответил