Катер км по течению реки и 24 км против течения, потратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.
ответ: 2 км/ч .
Объяснение: Пусть скорость течения реки V км/ч. V >0
По условию задачи можно составить уравнение:
10 / (18 + v) + 24 /(18 - v) =2 ⇔
10 (18 - v) + 24(18 + v) =2 (18 + v)(18+v) ⇔
180 - 10v +432 +24v = 2(18²- v²) ⇔ 18²=324
2(306 + 7v) =2(324- v²) ⇔
306 + 7v = 324- v²
v² + 7v -18 ⇔ D =7² -4*(-18) =49 +72 = 121 =11²
V = ( - 7± 11) /2
V₁ = (-7+ 11) /2 = 2 (км/ч) .
V₂= ( -7- 11) /2 = - 9 посторонний корень
4 (км/час) - скорость первого туриста.
4,5 (км/час) - скорость второго туриста.
Объяснение:
Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 17 км, вышли навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 часа, Найдите скорости туристов, если скорость одного из них на 0,5 км / ч меньше скорости другого.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость первого туриста.
х+0,5 - скорость второго туриста.
х+х+0,5=2х+0,5 - общая скорость туристов.
17 км - общее расстояние.
2 часа - общее время.
Составляем уравнение согласно условию задачи:
17/(2х+0,5)=2
Умножить уравнение на (2х+0,5), чтобы избавиться от дроби:
17=2*(2х+0,5)
17=4х+1
-4х=1-17
-4х= -16
х=4 (км/час) - скорость первого туриста.
4+0,5=4,5 (км/час) - скорость второго туриста.
Проверка:
17/8,5=2, верно.
2x² + 2x + x + 1 - 3 > 0
2x² + 3x - 2 > 0
Найдём корни
2x² + 3x - 2 = 0
D = 3² - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25
X₁,₂ = (- 3 + -√25) /4 = ( - 3 + - 5) /4
X₁ = ( -3 + 5) / 4 = 0,5
X₂ = (- 3 - 5) /4 = - 2
2(x + 2)(x - 0,5) > 0
(x + 2)(x - 0,5) > 0
+ - 2 - 0,5 +
x ∈ ( - ∞ ; - 2) ∪ (0,5 ; + ∞)
2) (x + 3)² < x² - 9
x² + 6x + 9 < x² - 9
x² + 6x + 9 - x² + 9 < 0
6x < - 18
x < - 3
- 3
x ∈ ( - ∞ ; - 3)