Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Подставляя в выражение для f(x) значение x=x0=1, находим y0=f(x0)=3-√1-2/π*sin(π)=2.
Угловой коэффициент касательной k=f'(x0). Производная f'(x)=-1/(2*√x)-2*cos(π*x), и подставляя в это выражение значение x=x0=1, находим k=-1/2+2=3/2. Составляем уравнение касательной: y-2=3/2*(x-1), которое можно записать в виде 3*x-2*y+1=0.
Чтобы найти координаты точек пересечения двух любых линий, нужно решить систему из описывающих эти линии уравнений, т.е систему: y=2x-9 y=x^2+bx x^2+bx=2x-9, x^2+(b-2)*x+9=0. Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b". D=(b-2)^2-4*1*9=0, b^2-4b-32=0, b=8 или b=-4. По условию b>0< значит b=8. Подставляем это значение в квадратное уравнение: x^2+6x+9=0, x=(-3).
Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.
ответ: 3*x-2*y+1=0.
Объяснение:
Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Подставляя в выражение для f(x) значение x=x0=1, находим y0=f(x0)=3-√1-2/π*sin(π)=2.
Угловой коэффициент касательной k=f'(x0). Производная f'(x)=-1/(2*√x)-2*cos(π*x), и подставляя в это выражение значение x=x0=1, находим k=-1/2+2=3/2. Составляем уравнение касательной: y-2=3/2*(x-1), которое можно записать в виде 3*x-2*y+1=0.