Таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью 50 м минуту через 4 минут из этого же дома вышла пришел к бассейну со скоростью 60 м минуту дать найдите расстояние от дома до бассейна если они пришли туда одновременно
Пусть x км - это весь путь от дома до бассейна. (x/50)-4 это время, за которое Таня дошла до бассейна. x/60 это время за которое дошел другой человек до бассейна Составим и решим уравнение: (x/50) - 4=x/60 60x-12000=50x 10x=12000 x=1200
Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем: Проверим на четность: - то функция четна. - то функция нечетна. Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна. Проверим: Так как, степень четная, то получим: Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек. Найдем теперь производную: Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - + ------------------------------------>
Таким образом, точка минимума, x=0 точка максимума, точка минимума.
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)
- то функция четна.
- то функция нечетна.
---------
---------
---------->
точка минимума, x=0 точка максимума, 
точка минимума.
(x/50)-4 это время, за которое Таня дошла до бассейна.
x/60 это время за которое дошел другой человек до бассейна
Составим и решим уравнение:
(x/50) - 4=x/60
60x-12000=50x
10x=12000
x=1200
ответ: Расстояние от дома до бассейна 1200 м