Question

Выражение: (4x+0,5y^2)(16x^2−2xy^2+0,25y^4) разложите на множители: a^6−0,125b^6 разложите на множители: x^12−0,001y^9

Answer 1

$1)\; \; (4x+0,5y^2)(16x^2-2xy^2+0,25y^4)=(4x)^3+(0,5y^2)^3=\\\\=64x^3+0,125y^6\\\\2)\; \; a^6-0,125b^6=(a^2)^3-(0,5b^2)^3=\\\\=(a^2-0,5b^2)(a^4+0,5a^2b^2+0,25b^4)=\\\\=(a-\sqrt{0,5}\, b)(a+\sqrt{0,5}\, b)(a^4+0,5a^2b^2+0,25b^4)\\\\3)\; \; x^{12}-0,001y^9=(x^4)^3-(0,1y^3)^3=\\\\=(x^4-0,1y^3)(x^8+0,1x^4y^3+0,01y^6)$