Газон прямоугольной формы размерами 18 м24 м окружён травяной дорожкой, наружный край которой удалён от границы газона на 1 м. какова площадь дорожки с точностью до 10 дм2 ? а. 87,0 м2 . б. 87,1 м2 . в. 87,3 м2 . г. 88,0 м2
Строны газона 18 и 24 м Сторны газона вместе с дорожкой 18+2=20 и 24+2=26 м Площадь газона 18*24=432м² Площадь газона вместе с дорожкой 20*26=520м² Площадь дорожки 520-432=88м² ответ г)
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
Сторны газона вместе с дорожкой 18+2=20 и 24+2=26 м
Площадь газона 18*24=432м²
Площадь газона вместе с дорожкой 20*26=520м²
Площадь дорожки 520-432=88м²
ответ г)