Question

Найдите производную функцию f(x)=cos^2*x/3-sin^2*x/3

Answer 1

Эту функцию можно преобразовать по формуле косинуса двойного угла, то есть, получим следующее :
    $f(x)=\cos^2 \frac{x}{3} -\sin^2\frac{x}{3} =\cos \frac{2x}{3}$
По правилу дифференцирования сложной функции, имеем что :
     $f'(x)=(\cos \frac{2x}{3} )'=-\sin\frac{2x}{3} \cdot (\frac{2x}{3} )'=- \frac{2}{3} \sin \frac{2x}{3}$