y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
у= (-1/3)·x+7
Объяснение:
1) По условию график искомой линейной функции параллелен к функции у= (-1/3)·x+8 и поэтому угловой коэффициент равен к (-1/3). Тогда формула искомой линейной функции имеет вид
у= (-1/3)·x+b, b - пока неизвестно.
2) График искомой линейной функции проходит через точку А(6;5). Если график функции проходит через некоторую точку, то координаты этой точки должны удовлетворить уравнение функции. Поэтому подставляем координаты точки А в уравнение функции и находим b:
5 = (-1/3)·6 + b
5 = - 2 + b
b = 7.
Уравнение искомой функции: у= (-1/3)·x+7.
преобразуем знаменатель:
теперь делим знаменатель на числитель: