Т.к. 243=3^5, то возможные цифры шифра только 1, 3, 9. Т.к. шифр - простое число, то там должна быть как минимум одна единица (иначе делится на 3), причем две или более единиц не будет, т.к. тогда остальные позиции дадут произведение максимум 9*9*1*1=81. Две или более троек также быть не может по той же причине: произведение будет максимум 3*3*9*1=81. Три девятки быть не может, т.к. 9*9*9*1=3^6>3^5. Итак, наш шифр состоит из цифр 1,3,9,9. Т.е. имеется 12 вариантов: 1993, 1399, 1939, 3199, 9139, 9193, 3919, 9319, 9913, 3991, 9391, 9931, из которых простыми являются только 1993, 1399, 3919, 9319, 9391, 9931. Значит за 6 попыток он сможет наверняка сможет открыть сейф.
Первый день - х (га) Второй день - 1,5х (га) Третий день - 1 1/6 * 1,5х = 7/6 * 1,5х = 1,75х (га) Всего за три дня - 578 (га)
Уравнение: х + 1,5х + 1,75х = 578 4,25х = 578 х = 578 : 4,25 х = 136 (га) - было убрано в первый день 1,5 * 136 = 204 (га) - было убрано во второй день 1,75 * 136 = 238 (га) - было убрано в третий день Проверка: 136 + 204 + 238 = 578 (га) - убрано за три дня ответ: 136 га, 204 га и 238 га.
литровой , при этом в 5-ти литровой банке останется 2 литра ,
вылить их в отдельную посуду .
из 3- литровой банки воду вернуть в 8-ми литровое ведро, теперь там 6 .
находится литров воды, опять наполняем 5-ти литровую банку и
повторяем первое действие , в банке опять остается 2 литра воды,
итак мы отмерили 4 литра.