Площадь = интеграл от разности "верхней" и "нижней" функции.
Верхней здесь является у=3, нижней: y=x^2-1. Пределы интегрирования = точки пересечения графиков (в порядке возрастания расположены), а именно x^2-1=3, x=2 и х=-2. Т.е. пределы интегрирования: от -2 до +2.
интеграл (3 - x^2 + 1) dx = 3x - x^3 /3 + x = 4x - x^3 /3 = x*(4 - x^2 /3)
Подставляем вначале верхнее значение (+2), затем отнимаем значение при нижнем (-2):
2*(4-4/3)=2*(8/3) = 16/3
-2*(4-4/3) = -16/3
16/3 + 16/3 = 32/3 - это и есть площадь фигуры.
Рисунок - в прикреплении.
