Question

Надо! нулями функции f(x)=x^2-4/2x^2-4x являются числа 1)-2; 0; 2 2)-2; 2 3)2 4)-2 2 .сократите дробь х^2+5х+6/х^2-9

Answer 1

2)(x+3)(x+2)/(x-3)(x+3)=(x+2)/(x-3)

Answer 2

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом.

Сначала посмотрим на заданную функцию f(x) = (x^2 - 4) / (2x^2 - 4x).

Нам нужно найти нули этой функции, то есть значения x, при которых функция равна нулю.

Для этого мы должны приравнять числитель (x^2 - 4) к нулю и решить получившееся уравнение:

x^2 - 4 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения мы можем применить метод разности квадратов:

(x - 2)(x + 2) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения: x - 2 = 0 и x + 2 = 0.

Решая их, мы получаем два значения x: x = 2 и x = -2.

Значит, нулями функции f(x) являются числа -2 и 2.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно сократить дробь (x^2 + 5x + 6) / (x^2 - 9).

Для этого дробь выглядит так: (x^2 + 5x + 6) / (x^2 - 9).

Мы видим, что и числитель, и знаменатель являются квадратными трехчленами.

Поэтому давайте попробуем разложить их на множители и посмотрим, могут ли они быть сокращены.

Числитель: x^2 + 5x + 6.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 6. Такими числами являются 2 и 3.

Поэтому разложим числитель на множители:

x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).

Теперь займемся знаменателем: x^2 - 9.

Это разность квадратов: (x - 3)(x + 3).

Итак, в исходной дроби мы можем сократить (x + 2) и (x - 3) между числителем и знаменателем:

(x^2 + 5x + 6) / (x^2 - 9) = [(x + 2)(x + 3)] / [(x - 3)(x + 3)].

Теперь заметим, что (x + 3) в числителе и знаменателе сокращаются:

[(x + 2)(x + 3)] / [(x - 3)(x + 3)] = (x + 2) / (x - 3).

Получается, что сокращенная дробь равна (x + 2) / (x - 3).

Я надеюсь, что ясно объяснил каждый шаг и ответ понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!