Дана последовательность, у которой a1=6, a2=9 и an=5⋅an−2−an−1. вычисли четвёртый член последовательности. - id813522020210730 от azamatmarahimov 30.07.2021 18:51

Question

Алгебра: Дана последовательность, у которой a1=6, a2=9 и an=5⋅an−2−an−1. вычисли четвёртый член последовательности. (n тут снизу сбоку) ответ: четвёртый член последовательности равен - ? (чему он равен? ) как задана последовательность? выбери правильный ответ: - графически - аналитически - рекуррентно - словесно

azamatmarahimov · Accepted Answer

Левая часть представима в виде (x - x1)^2 * (x - x2)^2. Раскроем скобки, приведём подобные, получим x^4 - 2 (x1 + x2) x^3 + (x1^2 + 4 x1 x2 + x2^2) x^2 - 2 (x1 + x2) x1 x2 x + x1^2 x2^2 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, находим, что 2(x1 + x2) = 10 x1^2 + 4 x1 x2 + x^2 = 37 -2 (x1 + x2) x1 x2 = p x1^2 x2^2 = q Из первого уравнения x1 + x2 = 5. Тогда x1^2 + 2 x1 x2 + x2^2 = 25 и, сравнивая полученное со вторым уравнением, x1 x2 = 6. Тогда p = -2 * 5 * 6 = -60 q = 6^2 = 36 Для успокоения...

MOGZ ответил