Постройке точки a(0; 1,5) и b (2; 6) 1) проведите отрезки ab и bo и измерьте их длины с точностью до 1мм. 2) найдите координаты точки f, симметрично точке b относительно оси ординат и координаты точек e, d, c, симметричные соответственно точкам f, a и b относительно оси абцисс. 3) проведите ломаную abocdefa и найдите её длину с точностью до 1мм.
Искомая функция
.
Найдем значения искомой функции в заданных точках х:
Кроме этого, для каждого из аргументов есть еще и экспериментальное значение, которое обозначим через функцию
:
Составим функцию
, которая будет суммировать квадраты разностей значений функций
и
соответствующих аргументов:
Исследуем эту функцию на экстремум.
Найдем частные производные:
Необходимое условие экстремума: равенство нулю частных производных:
Домножим второе уравнение на (-3):
Складываем уравнения:
Подставим значение а во второе уравнение исходной системы:
Точка (0.5; -0.3) - предполагаемая точка экстремума.
Найдем вторые частные производные функции:
Рассмотрим выражение:
Так как
и
, то точка (0.5; -0.3) является точкой минимума.
Значит, в точке (0.5; -0.3) функция
имеет минимум.
Тогда, значения
и
есть искомые коэффициенты функции
.
ответ: