См. рисунок
1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.
Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD
По теореме Пифагора найдем СD
r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒
м
м
2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника равна
⇒
см
Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см
3. Площадь сектора равна
≈151 см²
(где n - градусная мера дуги сектора)
Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
(x/y)^3+2(x/y)^2-(x/y)-2=0
x/y=t
t^3+2t^2-t-2=0
t^2(t+2)-(t+2)=0
(t^2-1)(t+2)=0
(t-1)(t+1)(t+2)=0
t=1; -1; -2
1) x^2+y^2=8
x/y=1
x=y
2y^2=8
y^2=4
y1=2
y2=-2
x1=2
x2=-2
2) x^2+y^2=8
x/y=-1
x=-y
y^2=4
y3=2
y4=-2
x3=-2
x4=2
3) x^2+y^2=8
x/y=2
x=-2y
4y^2+y^2=8
y^2=8/5
y5=sqrt(8/5)
y6=-sqrt(8/5)
x5=-2sqrt(8/5)
x6=2sqrt(8/5)
ответ: (+-2;+-2), (2sqrt(8/5);-sqrt(8/5)), (-2sqrt(8/5);sqrt(8/5))