Данное уравнение не имеет целых корней.
Используем метод Феррари:
уравнение вида
с замены
приводим к виду:
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения
Перепишем уравнение в полном виде:
коэффиценты:
a=0
b=0
c=4
d=-1
определяем p,q и r:
ищем s:
подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Теперь находим x:
ответ:
sinx * cos(x-2) * cos2x = 0
sinx = 0, x = kπ, k ∈ Z
cos(x-2) = 0, x = π/2 + 2 + 2kπ, k ∈ Z; x = 3π/2 + 2 +2kπ, k ∈ Z
cos2x = 0, x = π/4 + kπ/2, k ∈ Z
2, 3, 4 что за знаки приравнивания?