№1 а) х² - 4х + 3 = 0 D=b²-4ac=(-4)²-4·3=16-12=4=2² x₁=(4-2)/2=1 или x₂=(4+2)/2=3 б) х² + 9х = 0 разложим левую часть на множители, вынесем х за скобки: х(х+9)=0 произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, х=0 или х+9=0 x₁=0 или x₂=-9 в) 7х² - х - 8 = 0 D=b²-4ac=(-1)²-4·7·(-8)=1+224=225=15² x₁=(1-15)/2=-7 или x₂=(1+15)/2=8 г) 2х² - 50 = 0 2(х²-25)=0 2(х-5)(х+5)=0 х-5=0 или х+5=0 x₁=5 или x₂=-5 №2
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина (х+ 5) см. А площадь будет равна х(х+5), что по условию равно 36 см². Решим уравнение х(х+5)=36, х²+5х-36=0, D=b²-4ac=25-4·36=25+144=169=13² x=(-5-13)/2 <0 не удовлетворяет условию задачи х=(-5+13)/2=4 ответ. 4 см- ширина, (4+5)=9 см - длина прямоугольника.
