Question

1)дано а(-1; 2) с(1; -2) d(-2; 1) найдите координаты точки в параллелограма abcd 2)найдите центр окружности на оси х, если известно, что окружность проходит через точку (1; 4) и радиус окр равен 5.

Answer 1

Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек
А1(0;0;1)
М(1;0.5;1)
В(1;0;0)
К(0.5;1;0)
D(0;1;0)
C(1;1;0)

Вектора
А1М(1;0.5;0) Длина √5/2
ВК(-0.5;1;0) Длина √5/2
А1D(0;1;-1) Длина √2
АС (1;1;0) Длина √2

Косинус угла между А1М и ВК
(-0.5+0.5)/(5/4)=0 угол 90 градусов

Косинус угла между А1D и АС
1/√2/√2=1/2 угол 60 градусов.