Доказать, что если при делении на 3 одно из чисел дает остаток 1, а другое остаток 2, то их произведение - id815649120230128 от Milenadaw 28.01.2023 16:52

Question

Алгебра: Доказать, что если при делении на 3 одно из чисел дает остаток 1, а другое остаток 2, то их произведение дает при делении на 3 остаток 2

Milenadaw · Accepted Answer

1. (3a + p)(3a + b) + p² = 9a² + 3ab + 3ap + pb + p² = 9a² + 3a(b + p) + p(b + p) = 9a² + (b + p)(3a + p);  2. (a + 11)² — 20a = a² + 22a + 121 — 20a = a² + 2a + 121; 3. 4x² — (x — 3y)² = (2x)² — (x — 3y)² = (2x — x + 3y)(2x + x — 3y) = (x + 3y)(3x — 3y); 4. (a + 2b)(a — 2b) — (a — b)² = a² — 4b² — (a² — 2ab + b²) = a² — 4b² — a² + 2ab — b² = —5b² + 2ab; 5. (b — 1)(b + 1) — (a + 1)(a — 1) = b² — 1² — (a² — 1²) = b² — 1 — a² + 1 = b² — a² = (b — a)(b + a);  6. (a — 5x)² + (a + 5x²) = a² —10ax + 25x²...

Доказать, что если при делении на 3 одно из чисел дает остаток 1, а другое остаток 2, то их произведение дает при делении на 3 остаток 2

MOGZ ответил