Если производитель продаст свои изделия по 19800 сумов за 1 килограмм, то получит 162800 сумов прибыли. если же он будет продавать свои изделия по 16500 сумов за 1 килограмм, то его убыток составит 81400 сумов. сколько килограммов изделий было?
По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2. 1) x²+18x-11 = 0 сумма корней x1 + x2 = -18; 2) x²+27x-24 = 0 произведение корней x1 * x2 = -24. Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a. 3) 5x²+10x-3 = 0 сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2; 4) 3x²-16x+9 = 0 произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3. 5) x²+px-16=0 допустим x1 = 8 в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q следовательно, 8*x2 = -16 x2 = -16/8 = -2 вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p 8-2 = -6 ответ: x2 = -2; p = -6. Можно проверить подставив это в уравнение.
Объяснение:
Пусть х кг - вес товара.
Тогда: 19800х - стоимость товара с прибылью
16500х - стоимость товара с убытком.
Значит:
19800х-162800 -чистая стоимость товара
16500х+81400 -чистая стоимость товара
Уравнение:
19800х-162800=16500х+81400
19800х-16500х=81400+162800
3300х=244200
х=244200:3300=74 (кг)-вес товара