Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов Составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0 32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.
1. Обратно пропорциональная зависимость :
2. Решите графически
График функции
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0). Точки для построения :
x -9 -4,5 -3 -2 -1 1 2 3 4,5 9
y -1 -2 -3 -4,5 -9 9 4,5 3 2 1
График функции y = x - прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения
x 0 2
y 0 2
ответ : (-3; -3) и (3; 3) - рис. 1.
3. Графически, сколько решений имеет уравнение
График функции
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0). Точки для построения :
x -2 -1 -0,5 0,5 1 2
y -0,5 -1 -2 2 1 0,5
График функции y = 2,5 - x - прямая линия. Точки для построения
x 0 2,5
y 2,5 0
ответ : уравнение имеет 2 решения - рис. 2.