Найдите квадратные корни из заданных чисел и в каждом случае назовите арифматический корень: а) 16, 100, 10, 18, 83 б)0.01, 0.25, 5.6, 6.4 в)1/4, 2/3, 2 1/4, 2 7/9
1. найдем производную функции y=2x^3-3x^2-1у'=(2x^3-3x^2-1)'=6x^2-6x 2. находим точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение у'=0 6x^2-6x=0 6х(х-1)=0 откуда получаем два уравнения 1 ур. 6х=0, =>x=0 2 yp. x-1=0 => x=1 получили две точки 0 и 1 рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать) 1 интервал (-беск, 0): + У'(-1)=6(-1)^2-6(-1)=12 2 интерв. (0,1): - y'(0,5)=6(0,5)^2-6(0,5)=1,5-3=-1,5 3 интерв. (1, беск):+ y'(2)=6(2)^2-6(2)=24+12=36 Видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум. Подставим эти точки в функции и найдем значения функции у(0)=0-0-1=-1 у(1)=2-3-1=-2 fmax=-1 fmin=-2
Сначала избавимся от дробей Первое уравнение достаточно все умножить на 5, в результате получим 5х+у+10х=55
со вторым посложнее, надо к общему знаменателю привести, это 15.. для этого первое слагаемое умножим на 3, второе на 15, третье умножать не придется и после равенства так же умножаем на 3, в результате дроби будут с одинаковым знаменателем 15, если все умножить потом на 15 - избавляемся от дробей. То есть получим выражение 9у+15у-х=3х
в упрощенным варианте система теперь выглядит так 15х+у=55 -4х+24у=0
из первого уравнения можем получить у=55-15х и это выражение подставим во второе уравнения вместо у и получим
-4х+24(55-15х)=0 -4х+1320-360х=0 -364х= - 1320 минус на минус дает плюс х=1320\364
б) √0,01=0,1 , √0.25=0,5 , √5,6=(2√35)/2≈2,37 , √6,4=(4√10)/5≈2,53
в) √(1/4)=1/2 , √(2/3)=(√6)/3≈0,82 , √(2 1/4)=1,5 , √(2 7/9)=5/3≈1,67