Объяснение:
Разложить число на простые множители значит записать число как произведение простых чисел .
Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей Например, числа 2,3,5,7, – простые, а числа 6(2*3),8(2*4),9(3*3) – составные.
Число 388 , оканчивается на 8 значит делится на 2
388:2=194, оканчивается на четное , значит также делится на 2
194 :2= 97 ,вспомним признаки делимости на 3 и 9 , число делится если сумма его цифр делится на 3 или 9.На четыре делится если 2 его последние цифры нули или образуют число которое делится на 4, На пять делится если число оканчивается на 5 или 0.осталось число 6 и 8. На 6 делится если одновременно делится на 2 и 3 , и число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
97=9+7=16, ни на одно число не делится, кроме 1 и самого себя значит 97 это простое число.
388=2*2*97
Число 2520
2520:2= 1260 ( признак делимости на 2)
1260:2=630 ( признак делимости на 2)
630:2=315 ( признак делимости на 5)
315:5=63 ( признак делимости на 3 и 9; 6+3=9 делится и на 3 и на 9
63:3=21 (2+1=3, признак делимости на 3 )
21:3=7 ( неделимое, простое число)
2520 = 2*2*2*3*3*5*7
2) Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
3 2/5=17/5=17:5=3,4 мы получили конечную десятичную дробь, поскольку в знаменателе обыкновенной дроби стоит 5 ( получить конечную десятичную дробь можно если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители 2 и 5)
43/30=43:30=1,4 33333… = 1,4(3), поскольку знаменатель обыкновенной дроби содержит кроме 2 и 5 еще 3, то она не может быть представлена конечной десятичной дробью.
Объяснение:
1) 5/(x²+2x+1) -2/(1-x²)=1/(x-1)
5/(x+1)² +2/((x-1)(x+1)) -1/(x-1)=0
(5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²)/((x-1)(x²+2x+1))=0
x-1≠0; x₁≠1
x²+2x+1≠0
Допустим:
x²+2x+1=0; D=4-4=0
x₂=-2/2=-1⇒x₂≠-1
5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²=0
5x-5+2x+2-x²-2x-1=0
-x²+5x-4=0
x²-5x+4=0; D=25-16=9
x₃=(5-3)/2=2/2=1 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠1.
x₄=(5+3)/2=8/2=4
ответ: 4.
2) 3/(x²-6x+9) +6/(9-x²)=1/(x+3)
3/(x-3)² -6/((x-3)(x+3)) -1/(x+3)=0
(3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²)/((x+3)(x²-6x+9))=0
x+3≠0; x₁≠-3
x²-6x+9≠0
Допустим:
x²-6x+9=0; D=36-36=0
x₂=6/2=3⇒x₂≠3
3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²=0
3x+9-6x+18-x²+6x-9=0
-x²+3x+18=0
x²-3x-18=0; D=9+72=81
x₃=(3-9)/2=-6/2=-3 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠-3.
x₄=(3+9)/2=12/2=6
ответ: 6.
По условию их сумма равна 30.
Уравнение:
а+(а+d)+(a+2d)=30
a-2; a+d; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию
По свойству геометрической прогрессии
(a+d)²=(a-2)·(a+2d) - второе уравнение.
Решаем систему:
{а+(а+d)+(a+2d)=30
{(a+d)²=(a-2)·(a+2d)
Упрощаем каждое уравнение:
{a+d=10
{d²+4d+2a=0
Решаем систему подстановки
{a=10-d
{d²+4d+2·(10-d)=0
Решаем второе уравнение
d²+2d+20=0
дискриминант квадратного уравнения отрицателен.
Проверяйте условие