Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
1) -3x + 2 = -8x + 7 + 5x
-3х + 8х - 5х = 7 - 2
0х = 5
ответ: ∅
2) 5 - 3(x + 7) = 8x - 6x - 8
5 - 3x - 21 = 2x - 8
-3x - 2x = -8 - 5 +21
-5x = 8
x = -1,6
3) (9x - 2)(3x + 27) = 0
27x² + 243x - 6x - 54 = 0
27x² + 237x - 54 = 0
D = 56169 + 5832 = 62001
4) 5 - (6x - 2) = 7x + (-3x + 1)
5 - 6x + 2 - 7x + 3x - 1 = 0
-10x + 6 = 0
-10x = -6
x = 0,6
5) x(x + 25)=0
x₁ = 0
x₂ = -25