Question

Найдите производную функции, заданную неявно:

Answer 1

$e^{x}\cos y- e^{-x}\sin y=0 \\\ (e^{x}\cos y)'- (e^{-x}\sin y)'=0' \\\ (e^{x})'\cos y+e^{x}(\cos y)'-(e^{-x})'\sin y-e^{-x}(\sin y)'=0 \\\ e^{x}\cos y+e^{x}(-\sin y)\cdot y'-(-e^{-x})\sin y-e^{-x}\cos y\cdot y'=0 \\\ e^{x}\cos y-e^{x}\sin y\cdot y'+e^{-x}\sin y-e^{-x}\cos y\cdot y'=0 \\\ e^{x}\sin y\cdot y'+e^{-x}\cos y\cdot y'=e^{x}\cos y+e^{-x}\sin y \\\ y' (e^{x}\sin y+e^{-x}\cos y)=e^{x}\cos y+e^{-x}\sin y \\\ y'= \dfrac{e^{x}\cos y+e^{-x}\sin y}{e^{x}\sin y+e^{-x}\cos y}$