В решении.
Объяснение:
1) x²-10x+25 ≤ 0
x²-10x+25 = 0
D=b²-4ac =100-100=0 √D=0
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=(10±0)/2 = 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола стоит на оси Ох.
Решение неравенства x={5}. ответ c).
2) -x²+x-210 ≤ 0
-x²+x-210 = 0/-1
x²-x+210 = 0
D=b²-4ac =1 - 840 = -839
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Подставить в неравенство произвольное значение х:
х = 0;
-0 + 0 -210 < 0, выполняется.
Значит, неравенство верно при любом значении х.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞). Вся числовая прямая. ответ b).
3) -x²-8x-15 ≤ 0
-x²-8x-15 = 0/-1
x²+8x+15 = 0
D=b²-4ac =64 - 60 = 4 √D=2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-8-2)/2 = -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-8+2)/2 = -3.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4 и х= -3.
Решение неравенства х∈(-∞; -5]∪[-3; +∞). ответ f).
4) -x²+16<0
-x²+16=0
-x²= -16
x²= 16
х=±√16
х=±4.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4 и х= 4.
Решение неравенства х∈(-∞; -4)∪(4; +∞). ответ f).
a) Неравенство не имеет решений
b) Решением неравенства является вся числовая прямая
c) Решением неравенства является одна точка.
d) Решением неравенства является закрытый промежуток.
e) Решением неравенства является открытый промежуток.
f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Объяснение:
y=x² это парабола с вершиной в начале координат и симметричная относительно оси ОУ
а)на [1;2] функция монотонно возрастает у(1)=1²=1 -наименьшее значение
у(2)=2²=4 -наибольшее значение
б) на [-2;-1] функция монотонно убывает у(-2)=(-2)²=4 -наибольшее значение, у(-1)=(-1)²=1 -наименьшее значение
в) на [0;1] функция монотонно возрастает у(0)=0 -наименьшее значение, у(1)=1 наибольшее значение
г) на [-3;0] функция монотонно убывает у(-3)=(-3)²=9 -наибольшее значение, у(0)=0 -наименьшее значение
мал кор х кар 8 шт 8х кар
10 шт 10х кар
бол кор у кар 6 шт 6у кар
3 шт 3у кар
По условию задачи составляем систему уравнений:
Система: Система:
6у+8х = 116 6у+8х=116
3у+10х = 118 | * 2 6у+20х=236 вычтем из нижнего верхнее
12х = 120
х=10 (кар) в 1 мал коробке
подставим х=10 в любое уравнение (в первую систему в верхнее уравнение), получим:
6у+80=116
6у=36
у=6 (кар) в 1 бол коробке