Представьте в виде меогочлена:
1. (х-3)(х^2+2х-6) = х(х^2+2х-6)-3(х^2+2х-6) = х^3+2х^2-6х-3х^2-6х+18 = х^3-х^2-12х+18
2. (у+5)(у^2-3у+8) = у(у^2-3у+8)+5(у^2-3у+8) = у^3-3у^2+8у+5у^2-15у+40 = у^3+2у^2-7у+40
3. (b-2)(b^2-3b-8) = (b-2)(3b^3-18) = 3b^4-18b-6b^3+36 = 3b^4-6b^3-18b+36
4. (а+4)(a^2-6a+2) = a(a^2-6a+2)+4(a^2-6s+2) = a^3-6a^2+2a+4a^2-24a+8 = a^3-2a^2!22a+8
5. (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q)-q(3p+5q) = 18p^2+30pq-3pq-5q^2 = 18p^2+27pq-5q^2
Докажите тождество:
1. a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8
-2a=-4a+2a
-2a=-2a
ответ: утверждение верно.
2. b(b-3)-18=(b+3)(b-6)
b^2-3b-18=b^2-6b+3b-18
-3b=-6b+3b
-3b=-3b
ответ: утверждение верно.
Объяснение:
1. а) необходимо на место х в дроби подставить заданные значения, т.е.:
при х = 0: (х+3)/(1-4х) = (0+3)/(1-0*4) = 3
при х = -1: (-1+3)/(1-4*(-1)) = 2/5 или же 0,4 это одно и то же
при х = 0,3: (0,3+3)/(1-0,3*4) = 3,3 / (-0,2) = -33/2 = -16,5
при х = -1/4: (-1/4+3)/(1-(-1/4)*4) = (-11/4) / 2 = -11/8
при х = 7: (7+3)/(1-4*7) = 10 / (-27) = - 10/27
при х = 3/2: (3/2+3)/(1-4*(3/2)) = (9/2) / (-5) = -9/10
б) дробь равна нулю, если числитель равен нулю, т.е.:
х + 3 = 0, при х = -3
в) дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, что вполне логично, т.к. на 0 делить нельзя, по крайней мере в школе
1 - 4х = 0, х = 1/4
2. а) нужно просто подставить х = -1 и у = 1:
((-1 - 3)^2 + 1^2 -2) / ((2*1 - (-1))*(5 + (-1)^4)) = ((-4)^2 + 1 - 2) / ((2 + 1)*(5 + 1)) = 15 / 18 = 5/6; вычисления в этом пункте лучше еще раз перепроверить
б) здесь можно приравнять скобку в знаменателе к 0:
(2у - х) = 0, при х = 0 и у = 0
Этим правилом можно пренебрегать только если, например, решаешь задачу по геометрии, понятно, что там отрицательных чисел в принципе быть не должно.
В иных случаях ты потеряешь корень уравнения.
х=3
Возведем в квадрат
х^2=9
Ага, а здесь уже и -3 появляется как корень, уравнение уже не равносильно первому.
В комментарии напиши уравнение решить.