Для фрук¬то¬во¬го на¬пит¬ка сме¬ши¬ва¬ют яб¬лоч¬ный и ви¬но¬град¬ный сок в от¬но¬ше¬нии 13: 7. какой про¬цент в этом на¬пит¬ке со¬став¬ля¬ет ви¬но¬град¬ный сок?
Решение: Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с Тогда а-в=1 А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2 Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения а=1+в Подставим данное а во второе уравнение и решим его: 25=(1+в)^2+b^2 25=1+2b+b^2+b^2 2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2, тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0 х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2 х1=-1/2+7/2=3 х2=-1/2-7/2=-4
7 частей - виноградный сок
всего: 20 частей
20=100%
7=х
х=7*100/20=35
ответ: виноградный сок составляет 35%
Проверка: 20=100%
13=х
х=13*100/20=65% - составляет яблочный сок
35+65=100