Всего имеется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 "Закрепляем" на втором (место тысяч) месте цифру 4 После этого остаётся 9 свободных цифр. На первое место (место десятков тысяч) ставим любую цифру, кроме нуля, т.е. 8 вариантов ( 8 цифр). Остаётся 8 свободных цифр. На третье место (место сотен) ставим любую из оставшихся восьми. На четвёртое (место десятков) ставим любую из оставшихся семи цифр. На пятое (место единиц) ставим любую из оставшихся шести цифр. Перемножив полученные варианты получим: 8*1*8*7*6=2688 ответ: Существует 2688 подобных пятизначных чисел
Пояснение:
Чтобы значительно упростить вычисления мы воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:
a² - b² = (a - b) (a + b).
х² - у² = (x - y) (x + y).
1) если х = 75; у = 25 , то:
(x - y) (x + y) =
= (75 - 25) (75 + 25) =
= 50 × 100 =
= 5 000.
2) если х = 10,5; у = 9,5 , то:
(x - y) (x + y) =
= (10,5 - 9,5) (10,5 + 9,5) =
= 1 × 20 =
= 20.
3) если х = 5,89; у = 4,11 , то:
(x - y) (x + y) =
= (5,89 - 4,11) (5,89 + 4,11) =
= 1,78 × 10 =
= 17,8.
4) если х = 3,04; у = 1,96 , то:
(x - y) (x + y) =
= (3,04 - 1,96) (3,04 + 1,96) =
= 1,08 × 5 =
= 5,4.
ответ: 1) 5 000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Удачи Вам! :)