Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не превосходит 2017. если бы энциклопедия - id821676120210117 от Янепоняла 17.01.2021 04:53

Question

Алгебра: Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не превосходит 2017. если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. сколько листов в энциклопедии? а. 709 б. 708 в. 355 г. 354

Янепоняла · Accepted Answer

Пусть первая цифра трехзначного числа будет - а. Вторая - в Третья -с. Тогда должно выполнятся равенство                5*а*в*с=100*а+10*в+с Проанолизировав равенство получаем, что: 1)а≠0,в≠0 и с≠0 так как иначе 5*а*в*с=0 а это совсем не трехзначное число 2) с=5 Так как любое число умноженное на 5 ( 5*а*в*с )     будет оканчиватся 0 или 5 (а нуль мы уже исключили в первом пункте) 3) а и в - должны быть нечетные, так как иначе число 5*а*в*с=25*а*в                 будет оканчиваться нулем        ...

MOGZ ответил