y = x² - 3x + 2
Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0. Найдём абсциссу точки пересечения :
0 = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
или x - 2 = 0 и тогда x = 2
или x - 1 = 0 и тогда x = 1
Нашли две точки пересечения графика с осью OX, координаты которых :
(2 ; 0) , (1 ; 0)
Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0. Найдём ординату точки пересечения :
y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2
Координаты точки пересечения с осью OY : (0 ; 2)
Решить уравнение: |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5.
3|x+2| +|x+1|- |x-2| =5.
- - - + - - + + - + + +
(-2) (-1 ) (2)
a) { x < -2 ; -(3x -6) -(x +1) +(x -2)=5.⇔ { x < -2 ; x = -14/3. ⇒ x = -14/3.
б) { -2 ≤ x< - 1 ; 3x+6 -(x+1) +(x -2)=5.⇔ { -2 ≤ x<- 1 ; x = 2/3.⇒ x ∈∅.
в) { - 1 ≤ x< 2 ; 3x+6 +(x +1) +(x -2)=5.⇔ {-1 ≤ x< 2 ; x = 0. ⇒ x = 0.
д) { x≥ 2 ; 3x+6 +(x +1) - (x -2)=5.⇔ {1 ≤ x< 2 ; x = - 4/3. ⇒ x ∈∅.
ответ: - 14/3 ; 0 .