М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
hashedhashed1
hashedhashed1
30.05.2020 07:12 •  Алгебра

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 7^n*2^3n-3^2n кратно 47

👇
Ответ:
Sergeeva1703
Sergeeva1703
30.05.2020
Упростим данное выражение: 
7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ =
= 7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ =
= 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ =
= (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ =
= 56ⁿ - 9ⁿ

Для полученного выражения (56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для n-ой степени:
aⁿ - bⁿ = (a - b)((aⁿ⁻¹+aⁿ⁻² b+aⁿ⁻³b²+ ...+ a²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹)

Разложим (56ⁿ - 9ⁿ) на множители:
    56ⁿ - 9ⁿ =
= (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²+...+56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) =
= 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²+...+56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹).
Один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.
4,7(5 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
rhxtdf
rhxtdf
30.05.2020
sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x
Представим cos^{2} x как 1 - sin^{2}x (исходя из основного тригонометрического тождества sin^{2} x + cos^{2} x = 1 )
Получаем:
sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)
Выносим в левой части -sinx, чтобы получить такую же скобку,как и в правой части:
-sinx( 1 - sin^{2} x ) = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)
Переносим все множители в левую сторону и домножаем на -1 :
sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0
Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем: 
(1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0

(1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0
Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю,то приравниваем каждый множитель к нулю:
1-sin^{2} x = 0
sin^{2} x = 1
sinx = 1, x₁ = \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n ∈ Z
sinx = -1 , x₂ = \frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n ∈ Z
sinx=0 , x₃ = \pi k, k ∈ Z
sinx= -1 , x₄= \frac{3 \pi }{2} +2 \pi n, n ∈ Z
ответ:
x₁ = \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n ∈ Z
x₂ = \frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n ∈ Z
 x₃ = \pi k, k ∈ Z
4,5(89 оценок)
Ответ:
DianaSmile111
DianaSmile111
30.05.2020

Некоторые формулы расчетов знакомы каждому школьнику. Например, если нужно уточнить диаметр конкретной трубы, следует измерить ее окружность. Для этого можно воспользоваться сантиметровой лентой, которой пользуются швеи. Или же следует обернуть трубу другой подходящей лентой, а затем измерить полученный отрезок с линейки.

Далее используем формулу длины окружности:

L=πD, где:

L — длина окружности круга;π — постоянное число «пи», равное примерно 3,14;D — диаметр окружности круга.

Достаточно проделать несложное преобразование, чтобы вычислить с этой формулы внешний диаметр трубы:

D=L/π.

Измерив толщину стенок трубы, легко рассчитать также внутренний диаметр круга. Для этого от значения внешнего диаметра трубы следует отнять удвоенное значение толщины стенок трубы.

4,7(55 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ