Решение Пусть в первую бригаду привезли х кг цемента, за 3 часа они израсходовали 150*3=450 кг, т. е. у них осталось (х - 450) кг цемента; во вторую бригаду привезли (х+50) кг цемента, за 3 часа они израсходовали 200*3=600 кг, т. е. у них осталось х+50-600=х-550 кг цемента; остаток цемента в первой бригаде больше в 1.5 раза, т.е:(х - 550)*1,5 = х - 450 1,5х - 825 = х - 450 1,5х - х = 825 - 450 0,5х = 375 х = 750 750 кг цемента привезли в первую бригаду х + 50 = 750 + 50 = 800 800 кг цемента привезли во вторую бригаду ответ: 750 кг; 800 кг.
Израсходовали за 3 часа: I бригада - 3*150= 450 кг II бригада - 3 *200 = 600 кг
Осталось: I бригада - (х-450) кг II бригада - (х+50 - 600 ) = (х-550) кг
Зная, что в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза меньше составим уравнение: (х-450) / (х-550) = 1,5 (х-450) / (х-550) = 3/2 Решаем, как пропорцию 3(х-550) = 2(х-450) 3х- 1650 = 2х- 900 3х-2х= -900+ 1650 х= 750 кг раствора привезли в I бригаду 750 +50= 800 кг раствора привезли во II бригаду
Проверим: (750-450) / (800-600) = 300/200= 1,5
ответ: 750 кг раствора цемента привезли в I бригаду , 800 кг - во II бригаду.
(2х+у)² = 2017 + х²
(2x+y)² - х² = 2017
(2х+у-х)(2х+у+х) = 2017
(х+у)(3х+у) = 2017
Число 2017 - простое. Все делители числа 2017 это 1 и 2017.
(х+у)·(3х+у) = 1·2017
отсюда вытекает только одна система:
{х+у = 1
{3х+у=2017
Из первого уравнения выразим у.
у=1-х
Подставим у=1-х во второе уравнение и получим:
3х+1-х = 2017
2х = 2017 – 1
2х = 2016
х = 2016 : 2
х = 1008
Подставим х=1008 в у = 1-х и найдём у.
у = 1 – 1008
у = - 1007
Получили только 1 решение: х = 1008; у = - 1007
Проверка:
(2*1008-1007)² = 2017+1008²
1009² - 1008² = 2017
(1009-1008)(1009+1008) = 2017
1*2017 = 2017
2017 = 2017 верное равенство.
ответ: х = 1008; у = - 1007 только одно решение.