1) log{5} (x+13)<log{5} (x+3)+log{5}(x-5)
log{5} (x+13)<log{5}(x+3)(x-5)
ОДЗ: x+13>0 =>x>-13
x+3>0 => x>-3
x-5>0 => x>5
то есть x>5
x+13<(x+3)(x-5)
x+3<x^2-5x+3x-15
x^2-3x-28>0
Находим критические точки
D=121
x1=-4
x2=7
Методом интервалов определяем
-4>x>7
и с учетом OДЗ x>7
2) log{4}(x+32)>log{4}(1-x)+log{4}(8-x)
log{4}(x+32)>log{4}(1-x)(8-x)
x+32>(1-x)(8-x)
x+32>8-x-8x+x^2
x^2-10x-24<0
Находим критические точки
D=196
x1=-2
x2=12
Методом интервалов определяем
-2 <x<12
