Y=−1/2(x−2)^2 исследуй функцию на монотонность. ответ: возрастает x∈(−∞ ; ] убывает x∈[ ; +∞)

Question

Алгебра: Y=−1/2(x−2)^2 исследуй функцию на монотонность. ответ: возрастает x∈(−∞ ; ] убывает x∈[ ; +∞)

Аниса2111 · Accepted Answer

ПУСТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСЛА - ЭТО Х и Y,
И пусть Х больше чем Y. Тогда

Х - Y = 18 => X = Y + 18

(X + Y) + X/Y = 34 => подставив сюда значение X из  предыдущего равенства, получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34 | * Y
2Y² + 18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² + 19Y - 34Y + 18 = 0
2Y² - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6 => X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5      => X2 = 1,5 + 18 = 19,5

ОТВЕТ:   24 и 6 или 19,5 и 1,5.

MOGZ ответил