Question

По рисунку 3.21 напишите уравнение прямых a и b. по графику найдите приблеженные значения координат точки с, проверте точность аналетическим

Answer 1

Не хватающий рисунок 3.21 в приложении.

1. Прямая a проходит через точки (0; 0) и (1; –1). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 0): 0=k•0+m, то есть m=0, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x,

(1; –1): –1 = 1•k и отсюда k=–1.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = –x.

2. Прямая b проходит через точки (0; 1) и (–2; 0). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:

(0; 1): 1=k•0+m, то есть m=1, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x+1,

(–2; 0): 0 = –2•k+1 и отсюда k=0,5.

Значит, уравнение прямой имеет вид: y = 0,5•x+1.

3. По рисунку видно, что приближенные значения координат точки С(–0,6; 0,7).

Проверим точность аналитическим то есть находим точку пересечения прямых a и b:

$\tt \displaystyle \left \{ {{y=-x} \atop {y=0,5 \cdot x+1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-x} \atop {-x=0,5 \cdot x+1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-x} \atop {-1,5 \cdot x=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{2}{3}} \atop {x=-\frac{2}{3} }} \right. .$

Так как 2/3=0,666..., то приближённые значения совпадают с точностью 10⁻¹.