p и q - простые => p + q > 0 => (p – q)³ > 0 => p – q > 0 => ∀ (p;q) ∃ n∈N: p – q = n => p = q + n
q+n+q=n^3 => q=(n^3-n)/2 => q = (n-1)n(n+1)/2
Из трех подряд идущих натуральных чисел одно делится на 3 => (n-1)n(n+1) ⁞ 3. Т.к. НОД(2, 3)=1, то q = (n-1)n(n+1)/2 ⁞ 3. Т.к. q простое, то q=3.
(n-1)n(n+1)=6
n натуральное => (n-1)³<6=>n-1<∛6<∛8=2 => n<2+1=3
n=1 => (n-1)n(n+1)=0≠6
n=2 => (n-1)n(n+1)=1*2*3=6 - верно => p=3+2=5 - простое
ответ: (5; 3)
у²-2(-3+2у)=3
у²+6-4у=3
у²-4у+3=0
у1+у2=4
у1*у2=3
у1=1 у2=3
х1=-3+2*1=-1
х2=-3+2*3=3
в первом случае х1=-1 у1=1 это нули функции хо=-1 уо=1
найдем хо+2уо -1+2*1=1
во втором случае х2=3 у2=3 найдем хо+2уо 3+6=9
ответ: 1). 1 2). 9