Question

А) а1=2,аn=87,sn=801 нужно найти d и n ? б) аn=21,n=7,sn=105 нужно найти а1 и d ? заранее

Answer 1

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
1) $S _{n} = \frac{a _{1}+a _{n} }{2} *n$
$801= \frac{2+87}{2}*n$
$801=44,5n$
$n = 18$
$a _{n} = a _{1} +(n - 1)d$
$87 = 2 + 17d$
$17d =85$
$d= 5$
2) $105 = \frac{a _{1}+21 }{2}*7$
$\frac{a _{1}+21 }{2} =15$
$a _{1} +21 = 30$
$a _{1}= 9$
$a _{n} = a_{1}+(n-1)d$
$21=9 + 6d$
$6d = 12$
$d =2$

Answer 2

А)        a1+an
    Sn= * n, нам нужно найти n
                2
для этого выразим его из формулы
      2Sn           2*801     1602
n= = =   = 18
      a1+an        2+87        89
Теперь, зная n, можно найти d, воспользовавшись формулой
an=a1+d(n-1)
2+17d=87
17d=85
d=5
ответ: d=5; n=18
б)Сами формулы я уже написала выше
a1+21
  *7 = 105
   2  
Тогда a1+21            
            = 15,    a1+21=30, a1=9
                2
  Теперь воспользуемся второй формулой и найдём d
9+6d=21
6d=12
d=2
ответ: a1=9, d=2