Алгебра: 10 класс системы неравенств 20

10 класс системы неравенств 20

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

dasha8743

09.07.2020

ответ: ≈6,56 см и ≈2,44 см.

Объяснение:Объяснение: Пусть х см одна сторона прямоугольника, (полупериметр прямоугольника равен 18÷2=9 см.), тогда вторая сторона будет 9-х см, т.к. сумма двух сторон прямоугольника равны его полупериметру. По теореме Пифагора (сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы) составим уравнение:

х²+(9-х)²=7²

х²+9²-2*9*х+х²=7²

х²+81-18х+х²-49=0

2х²-18х-32=0

х²9х-16=0

D=17

х₁≈6,56 (см) одна, сторона прямоугольника; 9-6,56≈2,44 (см) другая сторона прямоугольника.

или

х₂≈2,44 (см) одна сторона прямоугольника; 9-2,44≈6,56 (см) другая сторона прямоугольника.

4,4(11 оценок)

Ответ:

Макс332211

09.07.2020

Функция
$y= \frac{x-5}{x^2-25} = \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}$
определена на всей числовой оси, кроме двух точек: x = -5 и x = 5.

Найдём односторонние пределы в этих точках.

1) x = -5. Т.к. в этой точке множитель (x-5) не равен нулю, то его можно сократить.
$\lim_{x \to \inft{-5_{-0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{-5_{-0}}} \frac{1}{x+5} =-\infty \\ \\ \lim_{x \to \inft{-5_{+0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{-5_{+0}}} \frac{1}{x+5} =+\infty$

Оба односторонних предела бесконечны, значит, функция терпит разрыв II рода в точке x = -5. Кстати, уравнение x = -5 есть уравнение вертикальной асимптоты в точке разрыва.

2) x = 5. В этой точке множитель (x + 5) равен 10.
$\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{1}{x+5} *\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{x-5}{x-5}= \\ \\ \frac{1}{10} *1=\frac{1}{10} \\ \\ \lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{1}{x+5} *\lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{x-5}{x-5}= \\ \\ \frac{1}{10} *1=\frac{1}{10}$

В точке x = 5 функция терпит разрыв, т.к. на ноль делить нельзя. Однако односторонние пределы конечны, следовательно, это точка разрыва I рода. При этом односторонние пределы совпадают, справа и слева значение функции бесконечно приближается к 1/10. Значит, этот разрыв устранимый.
Итак, в точке x = 5 функция терпит устранимый разрыв I рода.

Из выше изложенного можно сделать некоторые представления о графике нашей функции. Во-первых, функция слева направо бесконечно убывает, приближаясь к точке х = -5. Во-вторых, справа от точки х = - 5 функция убывает из плюс бесконечности. В точке х = 5 она терпит устранимый разрыв, продолжая дальше убывать.
Найдём горизонтальные асимптоты.
$\lim_{x \to -\infty} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x+5}= \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x(1+5/x)}= \\ \\ = \frac{1}{-\infty}(1+ \frac{5}{-\infty}} )}=\frac{1}{-\infty}(1+ 0)}=-0 \\ \\ \lim_{x \to +\infty} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x+5}= \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x(1+5/x)}= \\ \\ = \frac{1}{+\infty}(1+ \frac{5}{+\infty}} )}=\frac{1}{+\infty}(1+ 0)}=+0$

Горизонтальная асимптота y = 0. Функция бесконечно приближается к нулю, влево, в минус бесконечность, снизу, справа, в плюс бесконечность, сверху.

* Функция непрерывна при x ∈(-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; +∞).
* В точке x = -5 разрыв II рода, в точке x = 5 устранимый разрыв I рода.

4,6(31 оценок)

Это интересно:

17.04.2022

Как избежать наказания в школе: 10 простых советов...

Праздники-и-традиции

24.12.2020

Как правильно чистить искуственную елку...

Компьютеры-и-электроника

03.01.2023

Как активировать iMessage на вашем устройстве: шаг за шагом...

Кулинария-и-гостеприимство

14.12.2022