Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины.если длину прямоугольника увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 72 см.найдите периметр данного треугольника
Пусть длина прям-ка будет х см => ширина прям-ка будет х-8 см. Sпрям = х(х-8)=(х²-8х) см. Новая длина (х+6) см, ширина (х-8) см => Sпрям = (х+6)(х-8)=х²-8х+6х-48=х²-2х-48 Составим уравнение: х²-2х-48-(х²-8х)=72 х²-2х-48-х²+8х=72 6х-48=72 6х=120 х=20 см - длина прям-ка х-8=20-8-12 см - ширина прям-ка Рпрям = 2*(20+12) Рпрям = 2*32 Рпрям = 64 см
Sпрям = х(х-8)=(х²-8х) см.
Новая длина (х+6) см, ширина (х-8) см =>
Sпрям = (х+6)(х-8)=х²-8х+6х-48=х²-2х-48
Составим уравнение:
х²-2х-48-(х²-8х)=72
х²-2х-48-х²+8х=72
6х-48=72
6х=120
х=20 см - длина прям-ка
х-8=20-8-12 см - ширина прям-ка
Рпрям = 2*(20+12)
Рпрям = 2*32
Рпрям = 64 см