Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.
Объяснение:
Общий вид линейной функции: у = kx + b
Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
-19 = 8x - 3
-8х = -3 + 19
-8х = 16 |:(-8)
x = -2
y=kx+m
где x- независимая переменная, её обычно называют аргумент, а y-функция, k и m-некоторые числа.
Например:
(y=kx+m) y=2x+5.
Так как здесь выражена переменная y (y=...) мы можем взять и придумать любую переменную x. Например 2, 3, 0, 5 и т.д. но так как графики у нас не на всю страницу, берем то, что удобнее (чем меньше, тем лучше)
Пример: мы "придумали" что у нас переменная x будет 0. подставляем ее в линейную функцию. Получается:
y=2*0+5. так как если мы что-то умножаем на 0 получится 0, мы смотрим: y=5. то есть: 5=2*0+5. так как решением линейной функции всегда являются две каких-либо точки, мы так и записываем: (0;5)
Это ПЕРВАЯ точка. Для решения функции нам нужны две точки, и мы делаем тоже самое, только берем, естесственно, уже другой x. запишу кратко, как у нас вышла первая точка:
y=2x+5 (мы подставляли: x=0)
y=2*0+5
y=5
ответ: (0;5)
Находим вторую точку, снова "придумываем" x Например: x=1. Подставляем:
y=2x+5
y=2*1+5
y=7
ответ: (1;7)
У нас есть две точки: (0;5) и (1;7), отмечаем их на графике, и проводим ПРЯМУЮ. то есть, на графике мы должны это показать(немного заходим за точки)
Это-график линейной функции