Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.
49x²-84x+a=0
D= (-84)² - 4*49a
D=7056 - 196a
Есть 3 возможных случая: D>0, D=0, D<0
{ 7056 - 196a > 0
{ 7056 - 196a = 0
{ 7056 - 196a < 0
Принимай эти три скобки, как одну большую.
Решить все три уравнения:
7056 - 196а > 0
-196а > -7056
−7 056/(−196)
а=36
Точно так решить все:
{а<36
{а=36
{а>36
Осталось определить количество корней:
{а<36 , 2 действительных корня
{а=36 , 1 действительный корень
{а>36 , нет действительных корней
При значении а=36, уравнение имеет единственный действительный корень
ответ: 8