Пусть скорость велосипедиста Х, скорость мотоциклиста У, тогдадо встречи каждый проехал 2Х км и 2У км, получаем уравнение 2Х+2У=160
затем каждый ехал еще 30 мин, т.е 0,2ч и проехал всего каждый 2,5Х км и 2,5У км. Велосипедисту осталось проехать (160-2,5Х)км ,а мотоциклисту (160-2,5У)км. По условию велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоцикл., значит
(160-2,5У)х11=160-2,5Х
из первого уравнения получаем 2Х=160-2У, отсюда Х=80-У, подставляем
(160-2,5У)х11=160-2,5х(80-У)
1760-27,5У=160-200+2,5У
1760-160+200=2,5У+27,5У
30У=1800
У=60
скорость мотоциклиста 60км/ч, а скорость велосипедиста 80-60=20 км/ч
Если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна
75 / 0,5 = 150 км/ч. Обозначим скорость товарного поезда через Х. Тогда скорость пассажирского поезда 150 - Х. Получаем уравнение
75 75 5
- =
Х 150 - Х 12
75 * (150 - Х) - 75 * Х 5
=
Х * (150 - Х) 12
12 * (11250 - 150 * Х) = 5 * Х * (150 - Х)
135000 - 1800 * Х = 750 * Х - 5 * Х²
5 * Х² - 2550 * Х + 135000 = 0
Х² - 510 * Х + 27000 = 0
Х₁ = 60 Х₂ = 450 (не подходит)
Итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,
а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
